下列长度的三条线段可以组成直角三角形的是（　　）

A．2，3，4

B．3，6，9

C．5，12，13

D．6，8，9

分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形．

解答：解：A、∵2²+3²≠4²，故不能围成直角三角形，此选项错误；
B、∵3²+6²≠9²，故不能围成直角三角形，此选项错误；
C、∵5²+12²=13²，能围成直角三角形，此选项正确；
D、∵6²+8²≠9²，故不能围成直角三角形，此选项错误．
故选C．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．

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如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高（h）”．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：
S_△ABC=

ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．
解答下列问题：
如图2，抛物线顶点坐标为点C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点B．
（1）求抛物线和直线AB的解析式；
（2）点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，连接PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及S_△CAB；
（3）是否存在抛物线上一点P，使S_△PAB=

S_△CAB？若存在，求出P点的坐标；若

不存在，请说明理由．

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ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．
解答下列问题：

如图2，抛物线顶点坐标为点C（-1，-4），交x轴于点A（-3，0），交y轴于点B．
（1）求抛物线和直线AB的解析式；
（2）点P是抛物线（在第三象限内）上的一个动点，连接PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及S_△CAB；
（3）是否存在一点P，使S_△PAB=S_△CAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：013

长度为下列四组数的三条线段可构成三角形的是（　）

A．1，2，3　　

B．4，6，11

C．5，6，7　　

D．1.5，2.5，4.5

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科目：初中数学 来源： 题型：013

长度为下列四组数的三条线段可构成三角形的是( )

A.1,2,3　　　　 B.4,6,11　　 C.5,6,7　　 D.1.5,2.5,4.5