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    （2010•安溪县一模）计算：-sin30°
    【答案】分析：本题涉及零指数幂、负整数指数、特殊角的三角函数值、开方四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
    解答：解：原式=1++-
    =．
    点评：本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．
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    科目：初中数学 来源：2010年福建省泉州市安溪县凤城片区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•安溪县一模）如图，已知Rt△ABC中，∠A=30°，AC=6，边长为4的等边△DEF沿射线AC运动（A、D、E、C四点共线），使边DF、EF与边AB分别相交于点M、N（M、N不与A、B重合）．
    （1）求证：△ADM是等腰三角形；
    （2）设AD=x，△ABC与△DEF重叠部分的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
    （3）是否存在一个以M为圆心，MN为半径的圆与边AC、EF同时相切？如果存在，请求出圆的半径；如果不存在，请说明理由．

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    （2010•安溪县一模）如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线CE，过点A作AE⊥CE于E．
    （1）求证：∠BAC=∠EAC；
    （2）若AB=5，BC=3，求tan∠EAC的值．

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    科目：初中数学 来源：2010年福建省泉州市安溪县凤城片区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

    （2010•安溪县一模）如图，将矩形OABC在直角坐标系中A（4，0），B（4，3），将矩形OABC沿OB对折，使点A落在E处，并交BC于点F，则BF=    ，点E的坐标为    ．

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    科目：初中数学 来源：2010年福建省泉州市安溪县凤城片区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

    （2010•安溪县一模）化简：（a+2）（a-2）+a（4-a）=    ．

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