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一个样本为1,3,2,2,a,b,c.已知这个样本众数为3,平均数为2,那么这个样本方差为(  )
A、8
B、4
C、
8
7
D、
4
7
分析:因为众数为3,表示3的个数最多,因为2出现的次数为二,所以3的个数最少为三个,则可设a,b,c中有两个数值为3.另一个未知利用平均数定义求得,从而根据方差公式求方差.
解答:解:因为众数为3,可设a=3,b=3,c未知,
平均数=
1
7
(1+3+2+2+3+3+c)=2,
解得c=0,
根据方差公式S2=
1
7
[(1-2)2+(3-2)2+(2-2)2+(2-2)2+(3-2)2+(3-2)2+(0-2)2]=
8
7

故答案为:C.
点评:本题考查了方差,此题较简单,解题时要注意运算顺序是磁铁的关键,解题时要细心.
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已知,一个样本为:-1,2,0,1,-2 那么这个样本的标准差为(  )
A、1
B、
2
C、2
D、
10

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