Question

下列运算正确的是

1. A.
   （x²）⁴=x⁶
2. B.
   x²+x⁴=x⁶
3. C.
   （x³-x²）÷x²=x-1（x≠0）
4. D.
   x⁴•x²=x⁸

Answer 1

C
分析：根据①幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，②合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，③单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式，④同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算即可得到答案．
解答：A，（x²）⁴=x⁸，故此选项错误；
B，x²与x⁴不是同类项不能合并，故此选项错误；
C，（x³-x²）÷x²=x³÷x²-1=x-1（x≠0），故此选项正确；
D，x⁴•x²=x⁶，故此选项错误．
故选：C．
点评：此题主要考查了幂的乘方，合并同类项，单项式除以单项式，同底数幂的乘法，关键是熟记各种运算法则，不要混淆．