Question

如图所示，把书页的一角斜折过去，设A点落在E处，BC为折痕，BD是∠EBN的平分线，则∠CBD是（　　）

A．锐角

B．直角

C．钝角

D．不能确定大小或范围的角

Answer 1

分析：∠CBD为直角，理由为：由折叠得到一对角相等，再由BD为角平分线得到一对角相等，利用平角的定义以及等量代换即可得证．

解答：解：∠CBD为直角，理由为：
证明：∵把书页的一角斜折过去，设A点落在E处，BC为折痕，
∴∠ABC=∠EBC，
∵BD为∠EBN的平分线，
∴∠EBD=∠NBD，
∵∠NBD+∠EBD+∠EBC+∠ABC=180°，
∴2（∠EBD+∠EBC）=180°，即∠EBD+∠EBC=90°，
∴∠CBD=90°．
故选B

点评：此题考查了角的计算，以及翻折变换，熟练掌握翻折的性质是解本题的关键．