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    有一个高1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一个小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是0.5米．问：这根铁棒应有多长？

    解：由题意得当铁棒在B处：AC=1.5米，BC=2米，
    AB==2.5（米），
    ∵油桶外的部分是0.5米，
    ∴AB=2.5+0.5=3（米）．
    当铁棒垂直进入，得出油桶中的长度1.5米+桶外的0.5米=2米．
    答：这根铁棒长度范围是2米到3米长．
    分析：首先根据题意画出草图，再利用勾股定理计算出AB的长，然后用AB长加上油桶外的部分0.5米长，再利用当铁棒垂直进入求出铁棒的长度进而得出答案．
    点评：此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．
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    20
    9
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    （1）建立适当的平面直角坐标系，使得球出手时的坐标是（0，
    20
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    ），球运行的最高点坐标为（4，4），求出此坐标系中球的运行轨迹抛物线对应的函数关系式（不要求写取值范围）；
    （2）若球投入了离地面3米高的篮筐，请求篮筐离球星（坐标原点）的水平距离；
    （3）如图，在篮球场地面以篮筐正下方点O为圆心一些同心的半圆弧，半圆弧上有一些投篮点，相邻的半圆之间宽度1 米，最内半圆弧的半径为r 米，其上每0.2π米的弧长上都是该球星投篮命中率较高的点（含半圆弧的两端点），其它半圆上的命中率较高的点个数与最内半圆弧上的个数相同，若该球星在（1）中投球站立的位置恰好在最外面的一个半圆弧上，求当r为多少时，投篮的同心半圆弧中投篮命中率较高的点的个数最多？

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    作业宝在一场篮球比赛中，一球星将球出手时，球离地面数学公式米，球的运行轨迹为抛物线，当球运行的水平距离为4米时，球到达的最高点离地4米．
    （1）建立适当的平面直角坐标系，使得球出手时的坐标是（0，数学公式），球运行的最高点坐标为（4，4），求出此坐标系中球的运行轨迹抛物线对应的函数关系式（不要求写取值范围）；
    （2）若球投入了离地面3米高的篮筐，请求篮筐离球星（坐标原点）的水平距离；
    （3）如图，在篮球场地面以篮筐正下方点O为圆心一些同心的半圆弧，半圆弧上有一些投篮点，相邻的半圆之间宽度1 米，最内半圆弧的半径为r 米，其上每0.2π米的弧长上都是该球星投篮命中率较高的点（含半圆弧的两端点），其它半圆上的命中率较高的点个数与最内半圆弧上的个数相同，若该球星在（1）中投球站立的位置恰好在最外面的一个半圆弧上，求当r为多少时，投篮的同心半圆弧中投篮命中率较高的点的个数最多？

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    科目：初中数学 来源：2012年湖北省武汉市硚口区中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    在一场篮球比赛中，一球星将球出手时，球离地面米，球的运行轨迹为抛物线，当球运行的水平距离为4米时，球到达的最高点离地4米．
    （1）建立适当的平面直角坐标系，使得球出手时的坐标是（0，），球运行的最高点坐标为（4，4），求出此坐标系中球的运行轨迹抛物线对应的函数关系式（不要求写取值范围）；
    （2）若球投入了离地面3米高的篮筐，请求篮筐离球星（坐标原点）的水平距离；
    （3）如图，在篮球场地面以篮筐正下方点O为圆心一些同心的半圆弧，半圆弧上有一些投篮点，相邻的半圆之间宽度1 米，最内半圆弧的半径为r 米，其上每0.2π米的弧长上都是该球星投篮命中率较高的点（含半圆弧的两端点），其它半圆上的命中率较高的点个数与最内半圆弧上的个数相同，若该球星在（1）中投球站立的位置恰好在最外面的一个半圆弧上，求当r为多少时，投篮的同心半圆弧中投篮命中率较高的点的个数最多？

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