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    18．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，延长AD至E，使DE=AD，连接BE，CE．当∠BAC满足什么条件时，四边形ABEC是矩形？并说明理由．

    分析 证得平行四边形的对角线相等即可证得矩形．

    解答 解：当∠BAC=90°时，四边形ABEC是矩形．理由如下：
    ∵AD为BC边上的中线，
    ∴BD=CD，
    ∵AD=DE，
    ∴四边形ABEC的对角线互相平分．
    ∴四边形ABEC是平行四边形．
    ∵∠BAC=90°，
    ∴四边形ABEC是矩形．

    点评 本题考查了平行四边形的判定及矩形的判定，解题的关键是能够了解两种四边形的判定定理，难度不大．

    练习册系列答案
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    8．如图，已知点A是双曲线$y=\frac{2}{x}$在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等腰Rt△ABC，点C在第四象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在第四象限，且双曲线$y=\frac{k}{x}$始终经过点C，则k的值为-2．

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    9．如图，∠AOB=α°，点P是∠AOB内任意一点，OP=6cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，若△PMN周长的最小值是6cm，则α的值是（　　）
    A．15B．30C．45D．60

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    6．已知在同心圆中，大圆的弦AB切小圆于T，过T的直线交大圆于C、D，交小圆于E．
    （1）求证：AT2=CT•CE；
    （2）若CT=3，TD=6，求AB的长．

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    13．如图，已知△ABC．
    （1）利用直尺和圆规，按照下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）
    ①作∠ABC的平分线BD交AC于点D；
    ②作线段BD的垂直平分线分别交AB、BC于点E、F．
    （2）连接DE，请判断线段DE与线段BF的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，E、C、F、C四点在一条直线上，EB=FC，∠A=∠D，再添一个条件就能证明△ABC≌△DEF，这个条件可以是∠ABC=∠E．（只写一个即可）．

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    10．如图图形中，是轴对称图形且对称轴为三条的图形是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，四边形ABCD是一张长方形纸片，AD=4，沿过点D的折痕将A角翻折，使得点A落在BC上（如图中的点A′），折痕交AB于点E．此时测得∠ADE=15．则BE=2$\sqrt{3}$-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（　　）
    A．B．C．D．

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