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已知a、b、c满足a+b=5,c2=ab+b-9,则c=________.

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分析:首先将a+b=5转化为b=5-a,再将b=5-a代入c2=ab+b-9中,通过提取公因数-1、运用完全平方式可得到c2=-(a-2)2,根据非负数的性质,则可判断出c的值.
解答:∵a+b=5
∴b=5-a
∴c2=ab+b-9=a(5-a)+5-a-9=-a2+4a-4=-(a-2)2
∵根据非负数的性质
∴-(a-2)2≤0
又∵c2≥0
∴只能是c2=-(a-2)2=0
∴c=0
故答案为0
点评:本题考查因式分解的应用、完全平方式.解决本题同学们特别注意的是根据非负数的性质,通过c2=-(a-2)2判断出c的取值为0.
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(2)计算;20092-2008×2010
(3)计算:a2÷b×
1
b
÷c×
1
c
÷d×
1
d
    
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b+c
a
=
c+a
b
=
b+a
c
=m
.求m.

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35
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