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    如图，A、B为∠COD的边OC、OD上的点，请你用尺规作图的方法在∠COD的平分线上找一点P，并且使得它到A、B的距离相等．（保留作图痕迹，不要求写作法）

    解：如图．

    分析：此题应分成两步来作，①首先作∠COD的角平分线，②连接AB，作AB的垂直平分线；那么∠COD的角平分线与AB中垂线的交点即为求作的P点．
    点评：此题主要考查了：“作已知角的角平分线”、“作已知线段的垂直平分线”两种尺规基本作图方法，并要求熟练掌握线段垂直平分线的性质，难度适中．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、如图，OB平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB=12，BC=24，AC=18，则△AMN的周长为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．
    （1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；
    （2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；
    （3）若AB=8cm，BC=10cm，求大圆与小圆围成的圆环的面积．（结果保留π）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、如图，AB、AC为⊙O的弦，连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F，∠B=∠C．
    求证：CE=BF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）观察发现

    如图1，⊙O的半径为1，点P为⊙O外一点，PO=2，在⊙O上找一点M，使得PM最长．
    作法如下：作射线PO交⊙O于点M，则点M就是所求的点，此时PM=
    3
    3
    ．
    请说明PM最长的理由．
    （2）实践运用
    如图2，在等边三角形 ABC中，AB=2，以AB为斜边作直角三角形AMB，使CM最长．
    作法如下：以AB为直径画⊙O，作射线CO交⊙O右侧于点M，则△AMB即为所求．请按上述方法用三角板和圆规画出图形，并求出CM的长度．
    （3）拓展延伸
    如图3，在周长为m的任意形状的△ABC中，分别以AB、AC为斜边作直角三角形AMB，直角三角形ANC，使得线段MN最长，用尺规画出图形，此时MN=
    0.5m
    0.5m
    ．（保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，过点O作MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N，若AB=12，△AMN的周长为29，则AC=
    17
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    ．

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