Question

在实数范围内分解因式：
（1）15a²-20ab=

5a（3a-4b）

 
（2）x³-8x=

x(x+

8

)(x-

8

)

（3）a³+ab²-2a²b=

a（a-b）²

 
（4）m²+mx-n²+nx=

（m+n）（m-n+x）

．

Answer 1

分析：（1）直接提取公因式5a即可；
（2）先提取公因式x，再运用平方差公式分解即可；
（3）先提取公因式a，再运用完全平方公式分解即可；
（4）两两分组提取公因式即可．

解答：解：（1）15a²-20ab=5a（3a-4b）；

（2）x³-8x
=x（x²-8）
=x(x+

8

)(x-

8

)；

（3）a³+ab²-2a²b
=a（a²+b²-2ab）
=a（a-b）²；

（4）m²+mx-n²+nx
=m²-n²+mx+nx
=（m+n）（m-n）+x（m+n）
=（m+n）（m-n+x）．
故答案为：5a（3a-4b）；x(x+

8

)(x-

8

)；a（a-b）²；（m+n）（m-n+x）．

点评：本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．