Question

函数y=

2-x

中x的取值范围是

x≤2

；若函数y=

x-1

x+2

的值为0，则x=

1

．

Answer 1

分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，即可求得第一个题目；
根据分式的值是0的条件：分母不等于0，分子等于0，即可求解．

解答：解：根据题意得：2-x≥0
解得：x≤2；

根据题意得：

x-1=0 x+2≠0

解得：x=1．
故答案是：x≤2；1．

点评：本题考查了函数自变量的范围的求法，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．