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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    在△ABC中，AD⊥BC，∠B=30°，AB=4，AC=数学公式，求△ABC的面积．

    解：∵AD⊥BC，
    ∴∠ADB=90°，∠ADB=90°，
    ∴Rt△ADB中，AD=AB•sin30°=4×=2，
    BD=AB•cos30°=4×=2，
    ∴Rt△ADC中，DC===1，
    ∴BC=BD+DC=2+1，
    S△ABC=BC•AD=×（2+1）×2=2+1．
    分析：根据垂直的定义可得∠ADB=90°，∠ADB=90°，在Rt△ABD中，利用∠B的正弦列式求出AD的值，利用余弦列式求出BD的长度，在Rt△ADC中，利用勾股定理求出DC的值，再根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解．
    点评：本题考查了解直角三角形，勾股定理，根据垂直得到直角三角形是解题的关键，解决此类题目要熟练掌握特殊角的三角函数值．
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    精英家教网如图，在△ABC中，AD，BE分别是∠A，∠B的角平分线，O是AD与BE的交点，若C，D，O，E四点共圆，DE=3，则△ODE的内切圆半径为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，AD是角平分线，E是AD上的一点，且CE=CD．
    求证：
    AB
    AC
    =
    AD
    AE
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•松江区一模）已知：如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，点E在线段BD上，且BE=ED，过点B作BF∥AC，交线段AE的延长线于点F．
    （1）求证：AC=3BF；
    （2）如果AE=
    		3
    ED，求证：AD•AE=AC•BE．

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    （2013•海珠区一模）如图，在△ABC中，AD、CE分别是BC、AB边上的高，DE=3，BE=4，BC=6，则AC=
    4.5
    4.5
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是
    1
    1
    ．

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