Question

（1）分解因式：a²-b²-2b-1
（2）先化简，再求值：（a+b）（a-b）+（a+b）²-2a²，其中a=3，b=-

1

3

．

Answer 1

分析：（1）当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中有b的二次项，b的一次项．所以要考虑后三项-b²-2b-1为一组．
（2）先根据平方差公式和完全平方公式将式子展开，再合并同类项，然后把给定的值代入求值．

解答：解：（1）a²-b²-2b-1
=a²-（b+1）²
=（a+b+1）（a-b-1）；

（2）（a+b）（a-b）+（a+b）²-2a²
=a²-b²+a²+2ab+b²-2a²
=2ab，
当a=3，b=-

1

3

时，原式=2×3×（-

1

3

）=-2．

点评：（1）题主要考查了分组分解法分解因式，难点是采用两两分组还是三一分组．题中有b的二次项，b的一次项，所以首要考虑的就是三一分组．
（2）题考查的是整式的混合运算-化简求值，主要考查了平方差公式和完全平方公式以及合并同类项的知识点．