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    精英家教网已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，AC=
    		3
    ，D为CB延长线上一点，且BD=2AB．则AD的长为
     
    ．
    分析：在Rt△ABC中求得BC，BD而得到CD，在Rt△ABC中利用勾股定理求得AD．
    解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，AC=
    		3
    ，
    ∴
    AC
    AB
    =sin60°    ，
    AC
    BC
    =tan60°    ，
    解得：BC=1，BD=4，
    则CD=5，
    ∴在Rt△ABC中AD=
    		CD2+AC2
    =2
    		7
    ．
    故答案为：2
    		7
    ．
    点评：本题考查了解直角三角形的有关问题，考查了在直角三角形中利用三角函数求边，利用勾股定理求边．
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    （1997•陕西）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径的⊙O交斜边AB于E，OD∥AB．求证：①ED是⊙O的切线；②2DE2=BE•OD．

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    （2013•丰台区一模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连结DE．
    （1）求证：DE与⊙O相切；
    （2）连结OE，若cos∠BAD=
    3
    5
    ，BE=
    14
    3
    ，求OE的长．

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    已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．
    （1）求出cosB的值；
    （2）用含y的代数式表示AE；
    （3）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；
    （4）设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=20，求斜边AB上的高CD．

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