如图.在等腰直角三角形ABC中.∠C＝90°.AC＝6.D是AC上一点.若tan∠DBA＝.则sin∠CBD值为A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝6，D是AC上

一点，若tan∠DBA＝

，则sin∠CBD值为
A.

过点D作DE垂直于AB，因为三角形ABC
是等腰直角三角形，所以三角形DAE也是等腰直角三角形，根据勾股定理可得AB=

，设DE=X,则AE=X,BE=5X，所以6X=

,即X=

，所以AD=2，CD=4，在直角三角形BCD中，sin∠CBD=

.故选C

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9cm，BC＝12cm．在Rt△DEF中，∠DFE＝90°，EF＝6cm，
DF＝8cm．E，F两点在BC边上，DE，DF两边分别与AB边交于G，H两点．现固定△ABC不动，△DEF从点F
与点B重合的位置出发，沿BC以1cm/s的速度向点C运动，点P从点F出发，在折线FD—DE上以2cm/s的速
度向点E运动．△DEF与点P同时出发，当点E到达点C时，△DEF和点P同时停止运动．设运动的时间是
t（单位：s），t＞0．
（1）当t＝2时，PH= cm ，DG = cm；
（2）t为多少秒时△PDE为等腰三角形？请说明理由；
（3）t为多少秒时点P与点G重合？写出计算过程；
（4）求tan∠PBF的值（可用含t的代数式表示）．