Question

端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．又快到农历五月初五端午节了，奶奶包了5个粽子，其中有2个是红枣馅儿的，有2个是肉豆馅儿的，有1个是咸蛋黄馅儿的（这些粽子除馅料不同外其他外观均相同）．小聪随手拿了两只来吃．
（1）求小聪所吃两只粽子馅料相同的概率；
（2）求小聪吃到了喜欢的肉豆馅儿粽子的概率．

Answer 1

分析：（1）根据题意画出树状图，得出共有12种吃粽子的情况，其中两只粽子馅料相同的情况有4种，再根据概率公式解答即可；
（2）由（1）中的树状图得出小聪所拿两只粽子中有肉豆馅儿的情况数，再根据概率公式解答．

解答：解：（1）用A、B分别表示红枣馅儿和肉豆馅儿的粽子．则小聪所吃两个粽子的情况如下面的树状图所示：

可知共有12种吃粽子的情况，其中两只粽子馅料相同的情况有4种，
所以小聪所吃两只粽子馅料相同的概率为

4

12

=

1

3

．

（2）由上的树状图，小聪所拿两只粽子中有肉豆馅儿的情况有10种，
所以小聪吃到了喜欢的肉豆馅儿粽子的概率为

10

12

=

5

6

．

点评：本题考查的是用列表法与树状法求事件的概率，根据题意画出树状图是解答此题的关键．