Question

设a为实数，点P（m，n）（m＞0）在函数y=x²+ax-3的图象上，点P关于原点的对称点Q也在此函数的图象上，则m的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数求出点Q，然后把点P、Q代入二次函数解析式，相加即可求出m的值．
解答：解：点P（m，n）关于原点的对称点Q的坐标为（-m，-n），
∵点P、Q都在函数y=x²+ax-3的图象上，
∴m²+am-3=n①，
m²-am-3=-n②，
①+②得，m²=3，
∴m=或m=-，
∵m＞0，
∴m=．
故答案为：．
点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，关于原点对称的点的坐标，两式相加正好得到关于m的方程是解题的关键．