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    把一个矩形剪去一个正方形，所余的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长与宽之比为


    1. A.
      2：1
    2. B.
      数学公式：1
    3. C.
      5：2
    4. D.
      （1+数学公式）：2
    D
    分析：根据相似多边形对应边的比相等，对应角相等可知．
    解答：解：在矩形ABDC中截取正方形ABFE，
    则矩形ABDC∽矩形FDCE，
    则，
    设矩形ABDC的边BD=a，AB=DC=b．
    则DF=a-b，
    得到：，
    即，
    设=x，
    则得到：x-1=，
    解得：x=（1+）：2，
    原矩形的长与宽之比为（1+）：2．
    故选D．
    点评：本题就是考查相似形的对应边的比相等，分清矩形的对应边是解决本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•和平区二模）把一张长为20cm，宽为16cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形（如图1），再折叠成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计，如图2）．设剪去的正方形边长为x（cm），x为正整数．折成的长方体盒子底面积为y（cm2）．
    （1）求y与x之间的函数关系式；
    （2）折叠成的长方体盒子底面积是否有最大值？若有，请求出最大值，若没有，说明理由；
    （3）你认为折叠成的无盖长方体盒子的侧面积有可能是192cm2吗？若能，请求出此时x的值，若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    把一张长为20cm，宽为16cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形（如图1），再折叠成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计，如图2）．设剪去的正方形边长为x（cm），x为正整数．折成的长方体盒子底面积为y（cm2）．
    （1）求y与x之间的函数关系式；
    （2）折叠成的长方体盒子底面积是否有最大值？若有，请求出最大值，若没有，说明理由；
    （3）你认为折叠成的无盖长方体盒子的侧面积有可能是192cm2吗？若能，请求出此时x的值，若不能，请说明理由．

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