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    2．已知a2-2a-2017=0，则a3-3a2-2015a-1=-2018．

    分析 由a2-2a-2017=0可变化为a2-2a=2017，将a3-3a2-2015a-1转化为a3-2a2-a2-2015a-1，再将a2-2a作为一个整体两次代入，即可求出该式的值．

    解答 解：∵a2-2a-2017=0，即a2-2a=2017，
    ∴原式=a（a2-2a）-a2-2015a-1
    =2017a-a2-2015a-1
    =-（a2-2a）-1
    =-2017-1
    =-2018．
    故答案为：-2018．

    点评 本题考查因式分解的应用于代数式求值，解决本题的关键是将a2-2a作为一个整体代入，实现了降次，同时求出了代数式的值．

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