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    如图AB是⊙O的直径，AB=10，DC切⊙O于点C，AD⊥DC，垂足为D，AD交⊙O于点E．

    （1）求证AC平分∠BAD．

       （2）若sin∠BEC=，求DC的长．

    连接OC,OC=OA,∠OAC= ∠OCA,

    因为DC切圆o于点C, 故OC⊥DC,又AD⊥DC, 所以OC‖AD,

      ∠CAD=∠OCA=∠OAC=∠BAC,故AC平分∠BAD.

    (2)因为sin∠BEC=3/5,∠BEC=∠BAC, 连接BC,AB为圆o的直径,AB=10,所以∠BCA=90度
    sin∠BAC=BC/AB=3/5,

    BC=3AB/5=3*10/5=6,

    AC²=AB²-BC²=10²-6²=64, AC=8,

    AC平分∠BAD,∠DAC=∠BAC
    CD=ACsin∠DAC=ACsin∠BEC=8×3/5=24/5

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    如图AB是⊙O的直径，弦DC⊥AB于点E，在
    		AD
    上取一点F，连接精英家教网CF交AB于点M，连接DF并延长交BA的延长线于点N．
    求证：
    （1）∠DFC=∠DOB；
    （2）MN•OM=MC•FM．

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    如图AB是⊙O的直径，∠D=35°，则∠AOC=
    70°
    70°
    ．

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    （2）若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．

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    （2013•南昌）如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．
    （1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；
    （2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．

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