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(2013•黔西南州)如图所示⊙O中,已知∠BAC=∠CDA=20°,则∠ABO的度数为
50°
50°
分析:连接OA,根据圆周角定理可得出∠AOB的度数,再由OA=OB,可求出∠ABO的度数.
解答:解:连接OA,

由题意得,∠AOB=2(∠ADC+∠BAC)=80°,
∵OA=OB(都是半径),
∴∠ABO=∠OAB=
1
2
(180°-∠AOB)=50°.
故答案为:50°.
点评:本题考查了圆周角定理,注意掌握在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半.
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