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    如图，AE是△ABC中∠A外角的平分线，E为AE上不同于A的一点，则下列关系成立的是


    1. A.
      AB+AC＜BE+EC
    2. B.
      AB+AC＞BE+EC
    3. C.
      AB+AC=BE+EC
    4. D.
      不能确定
    A
    分析：在BA的延长线上截取AG=AC，连接EG．根据SAS证明△AEG≌△AEC，则EG=EC，从而根据三角形的三边关系证明AB+AC和BE+EC之间的关系．
    解答：解：在BA的延长线上截取AG=AC，连接EG．
    ∵AG=AC，∠1=∠2，AE=AE，
    ∴AEG≌△AEC，
    ∴EG=EC．
    在△BEG中，BE+EG＞BG，
    则AB+AC＜BE+EC．
    故选A．
    点评：此题综合运用了全等三角形的判定和性质以及三角形的三边关系．
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    △CAE
    △CAE
    绕着
    E
    E
    点，旋转
    180
    180
    度得到的．

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