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已知α为锐角,下列结论:①sinα+cosα=1;②如果α>45°,那么sinα>cosα;③如果cosα>
1
2
,那么α<60°;④
(sinα-1)2
=1-sinα,正确的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
①如图,

sinα=
AC
AB
,cosα=
BC
AB
,则sinα+cosα=
AC
AB
+
BC
AB
=
AC+BC
AB
>1,故结论错误;
②因为sin45°=cos45°=
2
2
,且在锐角范围内,正弦函数为增函数,余弦函数为减函数,故α>45°时,sinα>
2
2
,cosα<
2
2
,于是sinα>cosα,故结论正确;
③因为cos60°=
1
2
,且在锐角范围内,余弦函数为减函数,故cosα>
1
2
时,α<60°,故结论正确;
④因为在sinα≤1,所以
(sinα-1)2
=1-sinα,故结论正确.
故选C.
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BC
CD
;②S△ABC+S△CDE≥S△ACE;③BM⊥DM;④BM=DM.正确结论的个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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A.
3
4
B.
4
3
C.
3
5
D.
4
5

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2
,AB=2
3
,则cos∠BCD=______.

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A.
5
13
B.
12
13
C.
5
12
D.不能确定

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