Question

24、小明的妈妈暑期准备带领小明和亲戚家的几位小朋友组成旅游团赴某地旅游．甲旅行社的促销办法是“带队的一位大人买全票，其余小朋友按团体票半价优惠”；乙旅行社的促销办法是“包括带队的大人在内，一律按全票价的六折优惠”．如果两家的服务质量相同，票价每张均是240元．
（1）小孩人数为多少时，两家旅行社收费总数一样？
（2）就小孩人数讨论哪家旅行社更优惠．

Answer 1

分析：（1）设当小孩人数为x时，两家旅行社收费总数一样，由题意可分别得出甲、乙旅行社收费标准关于x的关系式，再让两者相等解得x的值，即所求小孩人数；
（2）由第一问可知，当x=4时，两家收费总数相等；当x＜4时，比较两家收费总数的大小，哪家小哪家更优惠；当x＞4时，比较两家收费总数的大小，哪家小哪家更优惠．

解答：解：（1）设当小孩人数为x时，两家旅行社收费总数一样，
甲旅行社的收费总数：240+120x
乙旅行社的收费总数：（x+1）×240×0.6
若两家收费相同，
则：240+120x=（x+1）×240×0.6
解得：x=4
故小孩人数为4人时，两家旅行社收费总数一样．
（2）甲旅行社的收费总数：240+120x
乙旅行社的收费总数：（x+1）×240×0.6
由第一问可知，当x=4时，两家收费总数相等；
当x＜4时，240+120x＞（x+1）×240×0.6，故乙旅行社更优惠；
当x＞4时，240+120x＜（x+1）×240×0.6，故甲旅行社更优惠．

点评：本题主要考查了一元一次方程在经济问题中的运用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．