Question

【题目】如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点．
（1）用1个单位长度表示1cm，请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置；

（2）把点C到点A的距离记为CA，则CA=cm．
（3）若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A、C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索：CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：如图：

（2）6
（3）解：不变，理由如下：

当移动时间为t秒时，

点A、B、C分别表示的数为﹣2+t、﹣5﹣2t、4+4t，

则CA=（4+4t）﹣（﹣2+t）=6+3t，AB=（﹣2+t）﹣（﹣5﹣2t）=3+3t，

∵CA﹣AB=（6+3t）﹣（3+3t）=3

∴CA﹣AB的值不会随着t的变化而改变

【解析】解：（2）CA=4﹣（﹣2）=4+2=6cm；
【考点精析】解答此题的关键在于理解数轴的相关知识，掌握数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线，以及对两点间的距离的理解，了解同轴两点求距离，大减小数就为之．与轴等距两个点，间距求法亦如此．平面任意两个点，横纵标差先求值．差方相加开平方，距离公式要牢记．