Question

如图，D、E是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，请你再附加一个条件________，使△ABE≌△ACD．

Answer 1

AB=AC或BD=CE或∠B=∠C或∠BAE=∠CAD
分析：要使△ABE≌△ACD．现有条件为AD=AE，可得角相等，有一边一角分别对应相等，根据判定方法，结合已知条件，寻找所需添加条件即可．
解答：加AB=AC?∠B=∠C；AD=AE?∠ADC=∠AEB，就可以用AAS判定△ABE≌△ACD；
加BD=CE可以用SAS判定△ABE≌△ACD；
加∠B=∠C就可以用AAS判定△ABE≌△ACD；
加∠BAE=∠CAD可以用ASA判定△ABE≌△ACD．
所以填AB=AC或BD=CE或∠B=∠C或∠BAE=∠CAD．
点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．