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    精英家教网如图已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AB=2
    		3
    cm，将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A′B′C′的位置，且A、C、B′三点在同一条直线上，则点A经过的路线的长度是
     
    cm．
    分析：点A经过的路线即以C为圆心，以AC的长为半径的弧．利用解直角三角形的知识求得AC的长和∠ACB的度数，从而求得∠ACA′的度数，再根据弧长公式进行计算．
    解答：解：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AB=2
    		3
    cm，
    ∴∠ACB=60°，AC=
    AB
    cosA
    =4．
    ∴∠ACA′=120°．
    ∴点A经过的路线的长度是
    120π×4
    180
    =
    8
    3
    π    （cm）．
    故答案为
    8
    3
    π    ．
    点评：此题综合运用了解直角三角形的知识、旋转的性质以及弧长公式．
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