Question

计算：
（1）
（2）（-x）ⁿ•（-x）²ⁿ⁺¹•（-x）ⁿ⁺³
（3）先化简后求值：（2a-3b）²-2（2a+3b）×（2a-3b）+（2a+3b）²，其中a=-2，b=．

Answer 1

解：（1）原式=；

（2）原式=（-x）ⁿ•（-x）²ⁿ⁺¹•（-x）ⁿ⁺³=（-x）⁴ⁿ⁺⁴=x⁴ⁿ⁺⁴；

（3）原式=（2a-3b）²-2（2a+3b）×（2a-3b）+（2a+3b）²
=（2a-3b-2a-3b）²
=36b²，
当a=-2，b=时，36b²=36×（）²=4．
分析：（1）根据指数的运算规则进行计算；
（2）根据指数的运算规则进行计算，注意符号的问题；
（3）根据完全平方式的展开式和平方差公式进行计算，然后把a=-2，b=，代入求值；
点评：（1）第一问主要考查指数的运算法则，比较简单；
（2）第二问容易错，要注意符号正、负的取舍；
（3）主要考查完全平方式和平方差公式的应用，比较简单，计算要仔细．