Question

4．因需要，计划在山顶A，B处架绳索设一绳索滑道．已测到山顶A的海拔高度AC为300米，山顶B的海拔高度BD为800米，山顶A，B之间的水平宽度CD为1200米，问这一绳索至少需要多少米？

Answer 1

分析 作AE⊥BD于E，根据矩形的性质得到AE=CD、DE=AC，根据勾股定理计算得到答案．

解答 解：作AE⊥BD于E，
由题意得，四边形ACDE为矩形，
BE=BD-DE=BD-AC=500米，又AE=CD=1200米，
由勾股定理得，AB=$\sqrt{A{E}^{2}+B{E}^{2}}$=1300米，
答：这一绳索至少需要1300米．

点评 本题考查的是勾股定理的应用，正确作出辅助线、构造直角三角形是解题的关键，注意矩形的性质的灵活运用和勾股定理的运用．