一个长方形的长为52+25.宽为52-25.则这个长方形的面积为3030．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一个长方形的长为5

，宽为5

-2

，则这个长方形的面积为

．

分析：由长与宽的乘积表示出长方形的面积，利用平方差公式计算即可得到结果．

解答：解：根据题意得：（5

）×（5

-2

）=50-20=30，
则这个长方形的面积为30．
故答案为：30．

点评：此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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．
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经过思考，大家给出了以下两个方案：
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（1）对小杰遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个，加以证明（如图1）；

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小曼和他的同学组成了“爱琢磨”学习小组，有一次，他们碰到这样一道题：“已知正方形ABCD，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，则EG=FH．”为了解决这个问题，经过思考，大家给出了以下两个方案：
方案一：过点A作AM∥HF交BC于点M，过点B作BN∥EG交CD于点N；
方案二：过点A作AM∥HF交BC于点M，过点A作AN∥EG交CD于点N．…
（1）对小曼遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个加以证明（如图（1））．
（2）如果把条件中的“正方形”改为“长方形”，并设AB=2，BC=3（如图（2）），是探究EG、FH之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．
（3）如果把条件中的“EG⊥FH”改为“EG与FH的夹角为45°”，并假设正方形ABCD的边长为1，FH的长为

（如图（3）），试求EG的长度．