Question

如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AD＜BC，AE⊥BC于D，将△ABE沿射线AD的方向平移AD的长度．
（1）请在图中画出平移后所得到的图形；
（2）在你所画的图中，找出三对相等的线段和三对相等的角．

Answer 1

分析：（1）根据平移的性质，即可过点D作DE′⊥BC于E′，过点D作DB′∥AB，即可得△A′B′E′即为所求；
（2）根据平移的性质与等腰梯形的性质，即可得到三对相等的线段和三对相等的角．

解答：解：（1）如图：△A′B′E′即为△ABE沿射线AD的方向平移AD的长度后得到的图形；

（2）三对相等的线段：AB=A′B′=CD，AE=A′E′，BE=B′E′，（或AD=BB′等）；
三对相等的角：∠B=∠C=∠A′B′C，∠BAE=∠B′A′E′，∠BAD=∠CDA等．

点评：此题考查了等腰梯形的性质与平移的性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．