Question

2．在7：00到8：00之间，何时分针与时针：（1）成平角；（2）重合；（3）成直角．

Answer 1

分析 首先求出时针与分针的运动速度，然后根据题意；（1）成平角；（2）重合；（3）成直角；列出方程，问题即可解决．

解答 解：由题意得：时针的转动速度为0.5°/分钟，
分针的转动速度为6°/分钟，
设时针与分针的转动时间为t分钟；
（1）时针与分针成平角，
30×7+0.5×t-6t=180，
解得t=$\frac{60}{11}$，
即7时$\frac{60}{11}$分时针与分针成平角；
（2）当时针与分针重合时，
30×7+0.5t-6t=0
解得：t=$\frac{420}{11}$，
故在7时$\frac{420}{11}$分，钟的时针与分针重合．
（3）30×7+0.5t-6t=90
解得：t=$\frac{240}{11}$，
故在7时$\frac{240}{11}$分，钟的时针与分针成直角；
6t-（30×7+0.5t）=90，
解得：t=$\frac{600}{11}$．
故在7时$\frac{600}{11}$分，钟的时针与分针成直角；
综上所述：．在7时$\frac{240}{11}$分或在7时$\frac{600}{11}$分，钟的时针与分针成直角．

点评 该题主要考查了钟面角，利用一元一次方程及其应用问题，解题的关键是根据时针与分针的运动速度，正确列出方程，准确求解运算