【题目】下图反映的是小刚从家里跑步去体育馆,在哪里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后走回家,其中x表示时间,y表示小刚离家的距离.
根据图象回答下列问题:
(1)体育场离陈欢家______千米,小刚在体育场锻炼了________分钟.
(2)体育场离文具店_________千米,小刚在文具店停留了________分钟.
(3)小刚从家跑步到体育场、从体育场走到文具店、从文具店散步回家的速度分别是多少?
【答案】(1)2.5 千米,15 分钟;(2)1 千米,20分钟
【解析】试题分析:(1)根据观察函数图象的纵坐标,可得距离,观察函数图象的横坐标,可得时间;(2)根据观察函数图象的横坐标,可得体育场与文具店的距离,观察函数图象的横坐标,可得在文具店停留的时间;(3)根据观察函数图象的纵坐标,可得路程,根据观察函数图象的横坐标,可得回家的时间,根据路程与时间的关系,可得答案.
试题解析:(1)由纵坐标看出体育场离陈欢家2.5千米,由横坐标看出小刚在体育场锻炼了15分钟;
(2)由纵坐标看出体育场离文具店2.51.5=1(千米),
由横坐标看出小刚在文具店停留了6545=20(分).
故答案为:2.5,15,1,20;
(3)由纵坐标看出文具店距张强家1.5千米,由横坐标看出从文具店回家用了10065=35(分钟),
张强从文具店回家的平均速度是1.5÷35= (千米/分).
答:张强从文具店回家的平均速度是千米/分钟。
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【题目】下列命题中是真命题的是( )
A. 有一个角相等的直角三角形都相似
B. 有一个角相等的等腰三角形都相似
C. 有一个角是120°的等腰三角形都相似
D. 两边成比例且有一角相等的三角形都相似
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【题目】甲厂有某种原料180吨,运出2x吨,乙厂有同样的原料120吨,运进x吨,现在甲厂原料比乙厂原料多30吨,根据题意列方程,则下列所列方程正确的是( )
A.(180﹣2x)﹣(120+x)=30
B.(180+2x)﹣(120﹣x)=30
C.(180﹣2x)﹣(120﹣x)=30
D.(180+2x)﹣(120+x)=30
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【题目】黔东南州某校吴老师组织九(1)班同学开展数学活动,带领同学们测量学校附近一电线杆的高.已知电线杆直立于地面上,某天在太阳光的照射下,电线杆的影子(折线BCD)恰好落在水平地面和斜坡上,在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°,在C处测得电线杆顶端A得仰角为45°,斜坡与地面成60°角,CD=4m,请你根据这些数据求电线杆的高AB.
(结果精确到1m,参考数据:≈1.4,≈1.7)
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【题目】如图,一次函数y=﹣x+5的图象与反比例函数(k≠0)在第一象限的图象交于A(1,n)和B两点.
(1)求反比例函数的解析式及点B坐标;
(2)在第一象限内,当一次函数y=-x+5的值大于反比例函数(k≠0)的值时,写出自变量x的取值范围.
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【题目】我们对多项式x2+x-6进行因式分解时,可以用特定系数法求解.例如,我们可以先设x2+x-6=(x+a)(x+b),显然这是一个恒等式.根据多项式乘法将等式右边展开有:x2+x-6=(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
所以,根据等式两边对应项的系数相等,可得:a+b=1,ab=-6,解得a=3,b=-2或者a=-2,b=3.所以x2+x-6=(x+3)(x-2).当然这也说明多项式x2+x-6含有因式:x+3和x-2.
像上面这种通过利用恒等式的性质来求未知数的方法叫特定系数法.利用上述材料及示例解决以下问题.
(1)已知关于x的多项式x2+mx-15有一个因式为x-1,求m的值;
(2)已知关于x的多项式2x3+5x2-x+b有一个因式为x+2,求b的值.
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