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若|x|=x,并且|x-100|=100-x,请计算符合条件的所有的奇数和与符合条件的所有的偶数和的差.

答案:
解析:

  ∵|x|=x,∴x≥0.又∵|x-100|=100-x,∴x≤100,∴x的取值范围0≤x≤100.在此范围内所有的奇数有1,3,5,…,99,所有的偶数有2,4,6,…,100.

所以(1+3+5+…+99)-(2+4+6+…+100)=-50.

  分析:利用绝对值的意义,把已知两个条件x的取值范围确定出来,从中求出所有的奇数和偶数,并作差计算.


提示:

注意:绝对值的化简,若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0.


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[  ]
A.

MR

B.

NP

C.

MN

D.

PR

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[  ]

A.60 m

B.40 m

C.30 m

D.20 m

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