Question

5．若一次函数y=-2x+b的图象与直线y=2x-1的交点在第四象限，则b的取值范围是-1＜b＜1．

Answer 1

分析 联立两直线解析式求出交点坐标，再根据交点在第四象限列出不等式组求解即可．

解答 解：联立$\left\{\begin{array}{l}{y=-2x+b}\\{y=2x-1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{b+1}{4}}\\{y=\frac{b-1}{2}}\end{array}\right.$，
∵交点在第四象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{b+1}{4}＞0①}\\{\frac{b-1}{2}＜0②}\end{array}\right.$，
解不等式①得，b＞-1，
解不等式②得，b＜1，
所以，b的取值范围是-1＜b＜1．
故答案为：-1＜b＜1．

点评 本题考查了两直线相交的问题，解答此题的关键是解一元一次不等式组，联立两函数解析式求交点坐标是常用的方法，要熟练掌握并灵活运用．