Question

17．△ABC中，EF∥BC，E在AB上，F在AC上，若$\frac{AE}{EB}$=$\frac{2}{3}$，则EF：BC=2：5．

Answer 1

分析 由平行线法推知△AEF∽△ABC，然后由相似三角形的对应边成比例求得EF：BC的值．

解答 解：如图，∵$\frac{AE}{EB}$=$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{AE}{AB}$=$\frac{2}{5}$．
∵在△ABC中，EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴$\frac{AE}{AB}$=$\frac{EF}{BC}$=$\frac{2}{5}$，即EF：BC=2：5．
故答案是：2：5．

点评 本题考查了相似三角形的判定与性质．比较简单，有的同学因为没有找准对应关系，从而导致错误．