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    如图，点是线段的黄金分割点，下列结论错误的是（   ）

    A.              B.        

    C.            D.

     

    【答案】

    B

    【解析】解：∵AC＞BC，∴AC是较长的线段，

    根据黄金分割的定义可知：，故A正确，不符合题意；

    ，故B错误，

    ，故C正确，不符合题意；

    ，故D正确，不符合题意．

    故选B．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1所示，点C将线段AB分成两部分，如果
    AC
    AB
    =
    BC
    AC
    ，那么点C为线段AB的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1、S2，如果
    s1
    s
    =
    s2
    s1
    ，那么称直线l为该图形的黄金分割线．
    （1）研究小组猜想：在△ABC中，若点D为AB边上的黄金分割点，如图2所示，则精英家教网直线CD是△ABC的黄金分割线，你认为对吗？说说你的理由；
    （2）请你说明：三角形的中线是否是该三角形的黄金分割线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果
    AC
    AB
    =
    BC
    AC
    ，那么称线段AB被点C黄金分割，AC与AB的比叫做黄金比，通过计算可知黄金比值是
    -1+
    		5
    2
    ≈0.618，请你解释黄金分割中的黄金比是怎样求出来的？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•黄石）如图1，点C将线段AB分成两部分，如果
    AC
    AB
    =
    BC
    AC
    ，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某数学兴趣小组在进行课题研究时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1、S2，如果
    S1
    S
    =
    S2
    S1
    ，那么称直线l为该图形的黄金分割线．
    （1）如图2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分线交AB于点D，请问点D是否是AB边上的黄金分割点，并证明你的结论；
    （2）若△ABC在（1）的条件下，如图3，请问直线CD是不是△ABC的黄金分割线，并证明你的结论；
    （3）如图4，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90°，对角线AC、BD交于点F，延长AB、DC交于点E，连接EF交梯形上、下底于G、H两点，请问直线GH是不是直角梯形ABCD的黄金分割线，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省无锡市滨湖区九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的边长为AO=6，AC=8，

    （1）如图①，E是OB的中点，将△AOE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形AOBC内部，延长AF交BC于点G．求点G的坐标；

    （2）定义：若以不在同一直线上的三点中的一点为圆心的圆恰好过另外两个点，这样的圆叫做黄金圆．如图②，动点P以每秒2个单位的速度由点C向点A沿线段CA运动，同时点Q以每秒4个单位的速度由点O向点C沿线段OC运动；求：当 PQC三点恰好构成黄金圆时点P的坐标．

     

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点把线段分成两条线段和，如果，那么称线段被点黄金分割，与的比叫做黄金比，其比值是（    ）

    A．       B．      C．      D．

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