Question

2．已知x₁=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，x₂=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，求x₁²+x₂²的值．

Answer 1

分析 将x₁、x₂的值代入到x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂中计算可得．

解答 解：当x₁=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，x₂=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$时，
x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂
=（$\sqrt{3}+\sqrt{2}$+$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）²-2（$\sqrt{3}+\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）
=12-2
=10．

点评 本题主要考查二次根式的化简求值，将待求式根据不同条件灵活变形是解题关键．