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根据表格中代数式ax²+bx+c=0与x的对应值，判断方程ax²+bx+c=0（其中a，b，c是常数，且a≠0）的一个根x的大致范围是（　　）

x	6.17	6.18	6.19	6.20
ax²+bx+c=0	-0.03	-0.01	0.02	0.06

A．6＜x＜6.17

B．6.17＜x＜6.18

C．6.18＜x＜6.19

D．6.19＜x＜6.20

分析：观察表中数据得到当x=6.18时，y=-0.01＜0；当x=6.19时，y=0.02＞0，则可判断当x在6.18＜x＜6.19的范围内取某一值时，对应的函数值为0，即ax²+bx+c=0，所以可确定方程ax²+bx+c=0的一个根的大致范围为6.18＜x＜6.19．

解答：解：∵当x=6.18时，y=-0.01＜0；当x=6.19时，y=0.02＞0，
∴当x在6.18＜x＜6.19的范围内取某一值时，对应的函数值为0，即ax²+bx+c=0，
∴方程ax²+bx+c=0（其中a，b，c是常数，且a≠0）的一个根x的大致范围为6.18＜x＜6.19．
故选C．

点评：本题考查了利用图象法求一元二次方程的近似根：先作出函数的图象，并由图象确定方程的解的个数；再由图象与y=h的交点位置确定交点横坐标的范围；然后观察图象求得方程的根（由于作图或观察存在误差，由图象求得的根一般是近似的）．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

小丽用“描点法”正确的画出了二次函数y=ax²+bx+c的图象，她所列的表格中的部分数据如下：

x	…	-1	0	1	2	…
y	…	2	-1	-2	-1	…

根据表格中的信息回答问题：该二次函数y=ax²+bx+c在x=3时，y=

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图为一梯级平面图，一只老鼠沿长方形的两边A-B-C的路线逃跑，一只猫同时沿梯级（折线）A-C-D的路线追，结果在距离C点0.6m的D点处，猫捉住了老鼠，已知老鼠的速度是猫的

，求梯级（折线）A-C的长度，
（1）请将下表中每一句话“译成”数学语言（在表格中写出对应的代数式）：

设梯级（折线）A→C的长度为

AB+BC的长度为

A→C→D的长度为

x+0.6

A→B→D的长度为

x-0.6

设猫捉住老鼠所用时间为

猫的速度是

x+0.6

老鼠的速度是

x-0.6

（2）根据表格中代数式列出一个你认为正确的方程（不要求解）：

x+0.6

x-0.6

x+0.6

x-0.6

．

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科目：初中数学 来源：十堰市第七中学2007-2008九年级上学期九月月考数学试题 题型：013

根据下列表格中代数式ax²＋bx＋c与x的对应值，判断方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的范围是

[　　]

A．6＜x＜6.17

B．6.17＜x＜6.18

C．6.18＜x＜6.19

D．6.19＜x＜6.20

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图为一梯级平面图，一只老鼠沿长方形的两边A-B-C的路线逃跑，一只猫同时沿梯级（折线）A-C-D的路线追，结果在距离C点0.6m的D点处，猫捉住了老鼠，已知老鼠的速度是猫的 $数学公式$ ，求梯级（折线）A-C的长度，
（1）请将下表中每一句话“译成”数学语言（在表格中写出对应的代数式）：
设梯级（折线）A→C的长度为 xm
AB+BC的长度为
A→C→D的长度为
A→B→D的长度为
设猫捉住老鼠所用时间为 ts
猫的速度是
老鼠的速度是
（2）根据表格中代数式列出一个你认为正确的方程（不要求解）：．

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同步练习册答案

设梯级（折线）A→C的长度为	xm
AB+BC的长度为	______
A→C→D的长度为	______
A→B→D的长度为	______
设猫捉住老鼠所用时间为	ts
猫的速度是	______
老鼠的速度是	______

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