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    （本小题12分）已知抛物线p：和直线l:：

    （1）对下列命题判断真伪，并说明理由：

    ①无论k取何实数值，抛物线p总与x轴有两个不同的交点；

    ②无论k取何实数值，直线l与y轴的负半轴没有交点；

    （2）设抛物线p与y轴交点为C，与x轴的交点为A、B，原点O不在线段AB上；直线l与x轴的交点为D，与y轴交点为C1，当OC1＝OC＋2且OD2＝4AB2时，求出抛物线的解析式及最小值.

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：2015年人教版初中数学七年级下册5.2练习卷（解析版） 题型：选择题

    如图所示，如果∠1＝∠2，那么（　　）

    A．∠3＝∠4

    B．AD∥BC

    C．AB∥CD

    D．∠C＝∠CDA

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    科目：初中数学 来源：2015年人教版初中数学七年级下册5.1.1练习卷（解析版） 题型：选择题

    如图所示，直线l1，l2，l3相交于一点，下面对∠α、∠β、∠γ、∠θ的度数的判断完全正确的一组是（　　）

    A．∠α＝90°，∠β＝30°，∠γ＝90°，∠θ＝60°

    B．∠α＝∠γ＝90．，∠β＝60．，∠θ＝60°

    C．∠α＝∠β＝60°，∠γ＝90°，∠θ＝30°

    D．∠α＝∠γ＝90°，∠β＝60°，∠θ＝30°

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省宁波市北仑区中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题

    一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是--------（ ）

    A．5：4 B．5：2 C． ：2 D．：

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省宁波市北仑区中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下面几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省杭州市拱墅区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题6分）求一元一次不等式组的整数解，将解得的整数分别写在相同的卡片上，背面朝上，随机抽取一张，不放回，再抽出一张，把先抽出的数字作为横坐标，后抽出的作为纵坐标，这样的点在平面直角坐标系内有若干个，请用列表或树状图等方法表示出来，并求出点在坐标轴上的概率.

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省杭州市拱墅区中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在△ABC中，AB＝AC＝10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），连结AD，作∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于点E，且cosα＝．有下列结论：①△ADE∽△ACD； ②当BD＝6时，△ABD与△DCE全等；③当△DCE为直角三角形时，BD＝8；④3.6≤AE＜10．其中正确的结论是（ ）

    A．①③ B．①④ C．①②④ D．①②③

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省杭州市滨江区中考一模数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图1为两个边长为1的正方形组成的格点图,点A,B,C,D都在格点上,AB,CD交于点P,则tan∠BPD= ,如果是n个边长为1的正方形组成的格点图,如图2,那么tan∠BPD= ．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年四川省阶段S校九年级联考二数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （9分）【问题引入】

    几个人拎着水桶在一个水龙头前面排队打水，水桶有大有小．他们该怎样排队才能使得总的排队时间最短？

    假设只有两个人时，设大桶接满水需要T分钟，小桶接满水需要t分钟（显然T＞t），若拎着大桶者在拎小桶者之前，则拎大桶者可直接接水，只需等候T分钟，拎小桶者一共等候了（T+t）分钟，两人一共等候了（2T+t）分钟；反之，若拎小桶者在拎大桶者之前，容易求出两人接满水等候（T+2t）分钟。可见，要使总的排队时间最短。拎小桶者应排在拎大桶者前面。这样，我们可以猜测，几个人拎着水桶在一个水龙头前面排队打水，要使总的排队时间最短，需将他们按水桶从小到大排队．

    规律总结：

    事实上，只要不按照从小到大的顺序排队，就至少有紧挨着的两个人拎大桶者排在拎小桶者之前，仍设大桶接满水需要T分钟，小桶接满水需t分钟，并设拎大桶者开始接水时已经等候了m分钟，这样拎大桶者接满水一共等候了（m+T）分钟，拎小桶者接满水一共等候了（m+T+t）分钟，两人共等候了（2m+2T+t）分钟，在其他人位置不变的前提下，让这两个人交换位置，即局部调整这两个人的位置，同样可以计算两个人接满水共等候了 __ ___分钟，共节省了 _________分钟，而其他人的等候时间未变。这说明只要存在有紧挨着的两个人是拎大桶者在拎小桶者前，都可以这样局部调整，从而使得总等候时间减少。这样经过一系列调整之后，整个队伍都是从小到大排列，就达到最优状态，总的排队时间就最短．

    【方法探究】

    一般地，对某些涉及多个可变对象的数学问题，先对其少数对象进行调整，其他对象暂时保持不变，从而化难为易，取得问题的局部解决．经过若干次这种局部的调整，不断缩小范围，逐步逼近目标，最终使问题得到解决，这种数学思想方法就叫做局部调整法．

    【实践应用1】

    如图1，在锐角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是多少？

    解析：（1）先假定N为定点，调整M到合适位置，使BM＋MN有最小值（相对的）．

    容易想到，在AC上作AN′=AN（即作点N关于AD的对称点N′），连接BN′交AD于M，则M点是使BM＋MN有相对最小值的点．（如图2，M点确定方法找到）

    （2）再考虑点N的位置，使BM＋MN最终达到最小值．

    可以理解，BM＋MN = BM＋MN′，所以要使BM＋MN′有最小值，只需使 ，此时BM＋MN的最小值为 ．

    【实践应用2】

    如图，把边长是3的正方形等分成9个小正方形，在有阴影的两个小正方形内（包括边界）分别任取点P、R，与已知格点Q（每个小正方形的顶点叫做格点）构成三角形，求△PQR的最大面积，并在图2中画出面积最大时的△PQR的图形．

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