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    1．若代数式$\frac{1}{x-2}$和$\frac{3}{2x+1}$的值相等，则x的值为（　　）
    A．7B．2C．1D．无解

    分析 由已知：代数式代数式$\frac{1}{x-2}$和$\frac{3}{2x+1}$的值相等可以得到方程$\frac{1}{x-2}$=$\frac{3}{2x+1}$解这个方程就可以求出x的值．

    解答 解：根据题意得：$\frac{1}{x-2}$=$\frac{3}{2x+1}$，
    去分母得：2x+1=3x-6，
    解得：x=7，
    经检验x=7是分式方程的解．
    故选A．

    点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80m2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如图所示：

    （1）从上述统计图可知：每人每分钟能擦课桌椅$\frac{1}{2}$m2； 擦玻璃，擦课桌椅，扫地拖地的面积分别是16m2，20m2，44m2．
    （2）如果x人每分钟擦玻璃的面积是y  m2，那么y关于x的函数关系式是y=$\frac{1}{4}x$
    （3）他们一起完成扫地拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅．如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快的完成任务？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．在下列说法中①$\sqrt{4}=±2$；②-9的平方根是±3；③0.9是0.81的平方根；④（-5）2的算术平方根是-5；⑤全体实数和数轴上的点一一对应，上述说法正确的是③⑤（填序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．某体育用品专卖店销售5个篮球和8个排球的总利润为244元，销售10个篮球和20个排球的总利润为560元．
    （1）求每个篮球和每个排球的销售利润；
    （2）已知每个篮球的进价为150元，每个排球的进价为120元，若该专卖店计划用不超过11800元购进篮球和排球共90个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请问专卖店有几种符合要求的进货方案？哪种进货方案利润最多？是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．先化简，再求值：（2x+3）（2x-3）-（x-2）2+3x（1-x），其中x=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB，AC于D，E两点，交BC的延长线于点F．
    （1）若AB=12，BC=10，求△BCE的周长．
    （2）当∠A=50°时，分别求∠EBC，∠F的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．先化简，再求值：（$\frac{1}{b}-\frac{1}{a}$）÷$\frac{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}{2ab}$，其中a，b满足|a+1|+（b-3）2=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．正方形ABCD的中点E为正方形边上D→C→B之间任意一点，且满足DM⊥AE于点M，BN⊥AE于点N．
    （1）求证：△ABN≌DAM．
    （2）DM，MN，NB有怎样的数量关系？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在平面直角坐标系中，点 P 从原点 O 出发，沿 x 轴向右以每秒1 个单位长的速度运动 t（t＞0）秒，抛物线 y=x2+bx+c 经过点 O 和点 P．已知矩形 ABCD 的三个顶点为 A（1，0），B（1，-5），D（4，0）．
    （1）求c，b（可用含 t 的代数式表示）；
    （2）当 t＞1 时，抛物线与线段 AB 交于点 M．在点 P 的运动过程中，你认为∠AMP 的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP 的值；
    （3）在矩形ABCD 的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”．若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出 t 的取值范围．

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