定义新运算:对于任意实数a,b,都有a⊕b=a(a﹣b)+1,等式右边是通常的加法,减法及乘法运算.比如:2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5
(1)求3⊕(﹣2)的值;
(2)若3⊕x的值小于16,求x的取值范围,并在数轴上表示出来.
科目:初中数学 来源:2015-2016学年甘肃省七年级下第一次月考数学卷(解析版) 题型:选择题
如图,直线AB、CD被直线EF所截,∠1=50°,下列说法错误的是( )
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A.如果∠5=50°,那么AB∥CD B.如果∠4=130°,那么AB∥CD
C.如果∠3=130°,那么AB∥CD D.如果∠2=50°,那么AB∥CD
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科目:初中数学 来源:2015-2016学年安徽省合肥市瑶海区七年级下期中数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知(x+a)(x+b)=x2﹣13x+36,则a+b=( )
A.﹣5 B.5 C.﹣13 D.﹣13或5
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科目:初中数学 来源:2016届浙江省湖州市长兴县九年级下返校考数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点A的坐标为(﹣1,0),且OC=OB,tan∠ACO=
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D和点C关于抛物线的对称轴对称,直线AD下方的抛物线上有一点P,过点P作PH⊥AD于点H,作PM平行于y轴交直线AD于点M,交x轴于点E,求△PHM的周长的最大值;
(3)在(2)的条件下,以点E为端点,在直线EP的右侧作一条射线与抛物线交于点N,使得∠NEP为锐角,在线段EB上是否存在点G,使得以E,N,G为顶点的三角形与△AOC相似?如果存在,请求出点G的坐标;如果不存在,请说明理由.
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