Question

菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．

（1）求平均每次下调的百分率；

（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：

方案一：打九折销售；

方案二：不打折，每吨优惠现金200元．

试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由．

Answer 1

解  （1）设平均每次下调的百分率为x．

由题意，得5（1﹣x）²=3.2．

解这个方程，得x₁=0.2，x₂=1.8．

因为降价的百分率不可能大于1，所以x₂=1.8不符合题意，

符合题目要求的是x₁=0.2=20%．

答：平均每次下调的百分率是20%．

（2）小华选择方案一购买更优惠．

理由：方案一所需费用为：3.2×0.9×5000=14400（元），

方案二所需费用为：3.2×5000﹣200×5=15000（元）．

∵14400＜15000，

∴小华选择方案一购买更优惠．