下面是某同学对多项式进行因式分解的过程.解:设原式= = = = 请问:(1)该同学因式分解的结果是否彻底? .若不彻底.请直接写出因式分解的最后结果 (2)请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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下面是某同学对多项式

进行因式分解的过程.
解：设

原式=

（第一步）
=

（第二步）
=

（第三步）
=

（第四步）
请问：（1）该同学因式分解的结果是否彻底？____________.(填“彻底”或“不彻底”)
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果________________________________
（2）请你模仿以上方法尝试对多项式

进行因式分解.

（1）不彻底，

（2）

解析:
解：(1)不彻底，

．. ……………… 4分
(2)设

， ……………… 5分
原式

……………… 6分

……………… 7分

． ……………… 9分

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26、下面是某同学对多项式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x²-4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y²+8y+16（第二步）
=（y+4）²（第三步）
=（x²-4x+4）²（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的

．
A、提取公因式B．平方差公式
C、两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底

不彻底

．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果

（x-2）⁴

．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²-2x）（x²-2x+2）+1进行因式分解．

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下面是某同学对多项式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x²-4x=y，
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
=y²+8y+16 （第二步）
=（y+4）²（第三步）
=（x²-4x+4）²（第四步）
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的

．
A．提取公因式
B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式
D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？

不彻底

．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果

（x-2）⁴

．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²-2x）（x²-2x+2）+1进行因式分解．

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科目：初中数学 来源： 题型：

下面是某同学对多项式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4进行分解因式的过程．
解：设x²-4x=y．
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y²+8y+16 （第二步）
=（y+4）²（第三步）
=（x²-4x+4）²（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了分解因式的

．
A．提取公因式 B．逆用平方差公式 C．逆用完全平方公式
（2）该同学分解因式的结果不正确，应更正为

（x-2）⁴

．
（3）试分解因式n（n+1）（n+2）（n+3）+1．

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科目：初中数学 来源： 题型：

下面是某同学对多项式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x-4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y²+8y+16（第二步）
=（y+4）²（第三步）
=（x²-4x+4）²（第四步）
请问：
（1）该同学因式分解的结果是否彻底？

不彻底

．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果

（x-2）⁴

（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²-2x）（x²-2x+2）+1进行因式分解．
解：

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