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    如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇

    的度数是（ ）

    A.25° B.30° C.35° D. 40°

     

    B

    【解析】

    试题分析：根据旋转的性质旋转前后图形全等以及对应边的夹角等于旋转角，

    ∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，

    ∴∠A′OA=45°，∠AOB=∠A′OB′=15°，

    ∴∠AOB′=∠A′OA-∠A′OB′=45°-15°=30°，

    故选：B．

    考点：旋转的性质

     

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    （1）写出B点的坐标；（2分）

    （2）写出△OPQ的面积S与时间t之间的函数关系式（3分）

    （3）当Q点在BC边上运动时，是否存在t值，使△OPQ为等腰三角形？若有，求出此时的t 值．如果没有，请说明理由（4分）

     

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    A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

     

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    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若点D的坐标为（﹣1，0），在直线AB上有一点P，使△ABO与△ADP相似，求出点P的坐标；

    （3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点E，使△ADE的面积等于四边形APCE的面积？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由．

     

     

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    （1）如图，在正三角形ABC及其内部，以点A为位似中心，画出正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面积最大（不谢画法，但要保留画图痕迹）；

    （2）若正三角形ABC的边长为3+ ，则（1）中画出的正方形E′F′P′N′的边长为 ．

     

     

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