Question

（1）计算：

1

2+ 3

-32×3-2+2cos30°+|-

1

3

|
（2）解不等式组

3x-2(5-3x)＞8 - 1 2 x-1≤7- 3 2 x

．

Answer 1

分析：（1）根据本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简，绝对值五个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．

解答：（1）原式=2-

3

-9×

1

9

+2×

3

2

+

1

3

=2-

3

-1+

3

+

1

3

=1

1

3

（2）

3x-2(5-3x)＞8① - 1 2 x-1≤7- 3 2 x②

由①得x＞2
由②得x≤8
故原不等式组的解集为：2＜x≤8．

点评：此题主要考查了实数的运算和不等式组的解法：
（1）解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算；
（2）求不等式组的解集应遵循以下原则：“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”，的原则．