Question

若m是方程|2000-x|=2000+|x|的解，则|m-2001|等于

1. A.
   m-2001
2. B.
   -m-2001
3. C.
   m+2001
4. D.
   -m+2001

Answer 1

D
分析：根据m是方程|2000-x|=2000+|x|的解，故|2000-m|=2000+|m|，讨论m的值即可．
解答：根据m是方程|2000-x|=2000+|x|的解，
故|2000-m|=2000+|m|，
当m≥2000时，m-2000=2000+m，矛盾；
当m≤0时，2000-m=2000-m，恒成立；
当0＜m＜2000时，2000-m=2000+m，解得：m=0不符合题意；
故m≤0，∴|m-2001|=-m+2001，
故选D．
点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，属于基础题，关键是掌握用分类讨论的思想解题．