一艘轮船从港口O出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B．若以港口O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛B所在位置的坐标是

A.
（30 $数学公式$ -50，30）
B.
（30，30 $数学公式$ -50）
C.
（30 $数学公式$ ，30）
D.
（30，30 $数学公式$ ）

A
分析：过点A作AC⊥x轴于C，根据已知可求得点A的坐标，从而根据已知求点B的坐标．
解答：

解：过点A作AC⊥x轴于C．
在直角△OAC中，∠AOC=30°，OA=4×15=60海里，则AC= $\text{[math]}$ OA=30海里，OC=30 $\text{[math]}$ 海里．
因而A所在位置的坐标是（30 $\text{[math]}$ ，30）．
小岛B在A的正西50海里处，因而小岛B所在位置的坐标是（30 $\text{[math]}$ -50，30）．
故选A．
点评：本题主要考查了方向角含义，正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键．

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一艘轮船从港口O出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B．若以港口O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛B所在位置的坐标是（　　）

A、（30

-50，30）

B、（30，30

-50）

C、（30

，30）

D、（30，30

）

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如图，港口B在港口A的西北方向，上午8时，一艘轮船从港口A出发，以15海里∕时的速度向正北方向航行，同时一艘快艇从港口B出发也向正北方向航行，上午10时轮船到达D处，同时快艇到达C处，测得C处在D处得北偏西30°的方向上，且C、D两地相距100海里，求快艇每小时航行多少海里？（结果精确到0.1海里∕时，参考数据

≈1.41，

≈1.73）

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（2012•朝阳区二模）如图，港口B在港口A的东北方向，上午9时，一艘轮船从港口A出发，以16海里/时的速度向正东方向航行，同时一艘快艇从港口B出发也向正东方向航行．上午11时轮船到达C处，同时快艇到达D处，测得D处在C处的北偏东60°的方向上，且C、D两地相距80海里，求快艇每小时航行多少海里？（结果精确到0.1海里/时，参考数据：

≈1.414，

≈1.732，

≈2.236）

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如图，港口B在港口A的东北方向，上午9时，一艘轮船从港口A出发，以16
海里/时的速度向正东方向航行，同时一艘快艇从港口B出发也向正东方向航行．上午11时轮船到达C处，同时快艇到达D处，测得D处在C处的北偏东60°的方向上，且C、D两地相距80海里，求快艇每小时航行多少海里？（结果精确到0.1海里/时，参考数据：