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    若使函数的自变量x的取值范围是一切实数，则下面的关系中一定满足要求的是（ ）
    A．b＞c＞0
    B．b＞0＞c
    C．c＞0＞b
    D．c＞b＞0
    【答案】分析：函数的自变量x取值范围是一切实数，即分母一定不等于0，即方程x2-2bx+c2=0无解．即△=4b2-4c2＜0，即可解得b、c的关系．
    解答：解：∵函数的自变量x取值范围是一切实数，
    ∴分母一定不等于0，
    ∴x2-2bx+c2=0无解，
    即△=4b2-4c2=4（b+c）（b-c）＜0，
    解得：c＜b＜-c或-c＜b＜c．
    当c＞b＞0时，一定满足要求上面要求．
    故选D．
    点评：本题是函数有意义的条件与一元二次方程的解相结合的问题．函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0．
    练习册系列答案
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    如图①，点A′，B′的坐标分别为（2，0）和（0，-4），将△A′B′O绕点O按逆时针方向旋90°转后得△ABO，点A′的对应点是点A，点B′的对应点是点B。
    （1）写出A，B两点的坐标，并求出直线AB的解析式；
    （2）将△ABO沿着垂直于x轴的线段CD折叠，（点C在x轴上，点D在AB上，点D不与A，B重合）如图②，使点B落在x轴上，点B的对应点为点E，设点C的坐标为（x，0），△CDE与△ABO重叠部分的面积为S。
    i）试求出S与x之间的函数关系式（包括自变量x的取值范围）；
    ii）当x为何值时，S的面积最大？最大值是多少？
    iii）是否存在这样的点C，使得△ADE为直角三角形？若存在，直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由。

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    如图①，点A′，B′的坐标分别为（2，0）和（0，-4），将△A′B′O绕点O按逆时针方向旋转90°后得△ABO，点A′的对应点是点A，点B′的对应点是点B．
    （1）写出A，B两点的坐标，并求出直线AB的解析式；
    （2）将△ABO沿着垂直于x轴的线段CD折叠，（点C在x轴上，点D在AB上，点D不与A，B重合）如图②，使点B落在x轴上，点B的对应点为点E．设点C的坐标为（x，0），△CDE与△ABO重叠部分的面积为S．
    ①试求出S与x之间的函数关系式（包括自变量x的取值范围）；
    ②当x为何值时，S的面积最大，最大值是多少？
    ③是否存在这样的点C，使得△ADE为直角三角形？若存在，直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：第26章《二次函数》中考题集（34）：26.3 实际问题与二次函数（解析版） 题型：解答题

    如图①，点A′，B′的坐标分别为（2，0）和（0，-4），将△A′B′O绕点O按逆时针方向旋转90°后得△ABO，点A′的对应点是点A，点B′的对应点是点B．
    （1）写出A，B两点的坐标，并求出直线AB的解析式；
    （2）将△ABO沿着垂直于x轴的线段CD折叠，（点C在x轴上，点D在AB上，点D不与A，B重合）如图②，使点B落在x轴上，点B的对应点为点E．设点C的坐标为（x，0），△CDE与△ABO重叠部分的面积为S．
    ①试求出S与x之间的函数关系式（包括自变量x的取值范围）；
    ②当x为何值时，S的面积最大，最大值是多少？
    ③是否存在这样的点C，使得△ADE为直角三角形？若存在，直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    若使函数数学公式的自变量x的取值范围是一切实数，则下面的关系中一定满足要求的是


    1. A.
      b＞c＞0
    2. B.
      b＞0＞c
    3. C.
      c＞0＞b
    4. D.
      c＞b＞0

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