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(2002•浙江)二次函数y=x2-2x+3的最小值为( )
A.4
B.2
C.l
D.-l
【答案】分析:先用配方法把函数化为顶点式的形式,再根据其解析式即可求解.
解答:解:∵二次函数y=x2-2x+3可化为y=(x-1)2+2,
∴当x=1时,二次函数y=x2-2x+3的最小值为2.
故选B.
点评:求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法.
练习册系列答案
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(2002•浙江)以x为自变量的二次函数y=-x2+2x+m,它的图象与y轴交于点C(0,3),与x轴交于点A、B,点A在点B的左边,点O为坐标原点,
(1)求这个二次函数的解析式及点A,点B的坐标,画出二次函数的图象;
(2)在x轴上是否存在点Q,在位于x轴上方部分的抛物线上是否存在点P,使得以A,P,Q三点为顶点的三角形与△AOC相似(不包含全等)?若存在,请求出点P,点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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(1)求这个二次函数的解析式及点A,点B的坐标,画出二次函数的图象;
(2)在x轴上是否存在点Q,在位于x轴上方部分的抛物线上是否存在点P,使得以A,P,Q三点为顶点的三角形与△AOC相似(不包含全等)?若存在,请求出点P,点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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